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La matematica, si sa, è ardua e noiosa. Probabilmente è la materia scolastica che mette più in difficoltà studenti provenienti da ogni secolo della storia, anche se, bisogna riconoscerlo, essere nati ai tempi dell’Impero Romano potrebbe essere un notevole vantaggio.
Oggi voglio proporre un semplice e, spero, divertente gioco coi numeri, nel tentativo di aumentare l’entusiasmo di giovani menti (ma non solo) verso la disciplina.Requisiti: elementi essenziali per partecipare a questo passatempo sono il cervello e, se vi servirà, una calcolatrice tradizionale.
Fasi: il gioco si articola in diversi stadi:
Pensate a un numero di tre cifre tutte diverse tra loro. Ad esempio 123, 356, 897 e così via. Potete anche usare un numero inferiore a cento, tuttavia in questo caso dovrete considerare lo zero come una cifra presente davanti al numero: 056, 087…
Immaginate di scrivere il vostro numero e leggetelo al contrario: per esempio se il numero scelto era 123, il nuovo numero è 321.
Sottraete il numero più piccolo al più grande, in modo da non ottenere un numero negativo.
Di nuovo, immaginate di scrivere il numero ottenuto al punto 3 e leggetelo al contrario.
Sommate i numeri ottenuti ai punti 3 e 4.
Scrivete il vostro risultato sotto spoiler nei commenti e confrontatelo con il mio.
SPOILER (clicca per visualizzare)1089Chi riesce a spiegare perché avviene ciò?
Indicate, se volete, il vostro gioco matematico preferito: sceglierò il più bello per il prossimo appuntamento!@World Archive | RIPRODUZIONE RISERVATA ©
.Steb95. -
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Carino come gioco. Non lo conoscevo 
Comunque se ci si ragiona un po' è possibile capire come si arrivi alla fine sempre allo stesso risultatoSPOILER (clicca per visualizzare)Spesso per capire questi giochi bisogna fare i diversi passaggi al contrario. Sappiamo che il risultato è sempre 1089 e che questo è dato dalla somma di due numeri di massimo 3 cifre riflessi tra di loro. Quali sono quindi le coppie di numeri riflessi che da come risultato 1089?
099 - 990
198 - 891
297 - 792
396 - 693
495 - 594
Notate nulla di strano? La cifra centrale è sempre 9, inoltre anche la prima e la terza cifra sommate tra di loro danno sempre 9. A questo punto abbiamo già scoperto parte del mistero. La differenza fra i numeri ottenuti al punto 1 e 2 da sempre come risultato uno di questi 10 numeri, ma perchè accade ciò?
La risposta sta nel fatto che tutte le cifre siano diverse tra di loro. Prendiamo quindi i due numeri ABC e CBA dove ABC > CBA. Si può affermare con certezza che la differenza tra ABC e CBA dia sempre uno dei 10 numeri elencati sopra. Perchè?
-A>C (in quanto cifra delle centinaia è sicuramente maggiore siccome ABC>CBA)
-BC< BA(questo è vero come conseguenza del punto sopra)
-La differenza tra i due numeri andrà quindi a generare un numero nel quale la seconda cifra è sicuramente 9 siccome le decine ed unità del secondo numero sono leggermente maggiori di quelle del primo. Le centinaia di questo numero equivarranno ad A-C-1 (il -1 è diretta conseguenza del riporto) e le unità saranno C-A+10 (anche il +10 è conseguenza del riporto). La somma della prima e dell'ultima cifra da quindi sempre nove perchè A-C-1-C-A+10=10-1=9. Eccoci quindi arrivati alla scoperta del mistero
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Farà sempre 1089. SPOILER (clicca per visualizzare)In ogni caso otterrai sempre due cifre che, sommate fra loro danno quel numero: questo grazie alle limitazioni che hai specificato all'inizio del quesito, si genera un algoritmo univoco, che porta sempre alla soluzione 1089. In particolare, la chiave è che ogni cifra che si ottiene dai punti 3 e 4 è sempre riconducibile alla forma 9*(n*11)+9*(z*11)=9*(121), dove qualunque sia n e z, la loro somma sarà sempre 11. (con * = moltiplicazione).. -
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Non avete proposto il vostro gioco preferito 
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Ehm, io sinceramente non ne conosco nessuno 
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